Tiết 61: Luyện tập
Phương trình quy về phương trình bậc hai.
A.Mục tiêu:
* Kiến thức: - HS nắm được điều kiện về số nghiệm của phương trình trùng phương.
- Nắm được cách giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.
- Chủ động phát hiện được vấn đề và giải quyết vấn đề.
* Kỹ năng: Rèn cho HS kỹ năng giải các phương trình quy được về phương trình bậc hai gồm:
- Phương trình trùng phương.
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Phương trình tích
Và một vài dạng phương trình khác.
* Thái độ:
- HS chủ động phát hiện, tiếp thu kiến thức.
- Có tính cộng đồng trong các hoạt động.
B. Chuẩn bị
GV: Máy chiếu projector, máy chiếu vật thể, bút dạ, phiếu bài tập.
HS: Bảng nhóm, bút dạ, làm bài tập về phương trình quy về phương trình bậc hai.
C.Tiến trình
I.Kiểm tra (5 phút)
1.Tóm tắt kiến thức đã học trong bài: phương trình quy về phương trình bậc hai.
2.Nêu cách giải phương trình trùng phương.
3.Áp dụng giải phương trình:
Đáp án: Phương trình có 4 nghiệm: x1,2 = ±1; x3,4 = ±
II.Bài mới
GV (vào bài): Đưa ra mục tiêu tiết học 61.
Giáo viên Học Sinh Ghi bảng
GV(ghi bảng):
-Tiêu đề dạng 1
-Nội dung bài toán 1 (trong phiếu bài tập)
GV (?): Với m = 1 ta có phương trinh trình nào (phương trình trùng phương phần kiểm tra bài cũ).
GV (?): Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi nào?
GV: Chốt hướng HS1
1HS khác giải thích đáp án đó.
GV: Yêu cầu 1HS khác lên bảng giải. HS: Ghi tiêu đề
Quan sát bài 1 (phiếu bài tập)
HS: trả lời phương trình tìm được.
HS1: trả lời hướng làm.
HS2: Giải thích đáp án của bạn (nếu HS1 đúng).
HS3: Trình bài bài làm. Dạng 1: Phương trình trùng phương (12 phút)
Bài 1: Cho phương trình:
(1)
a.Giải phương trình khi m = 1
b.Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt.
Giải:
a.Khi m = 1 phương trình có 4 nghiệm: x1,2 = ±1; x3,4 = ±
b.Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta có phương trình:
t2 – 2 (m + 1) + m2 + 2 = 0 (*)
Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt. Khi đó:
...
Vậy để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì
? Tương tự với câu hỏi (b) hãy đưa ra 1 số câu hỏi khác cho tham số m. HS: Đưa ra các câu hỏi có thể. c.….
GV: Đưa bài tập 2
? Dạng phương trình của câu a và b là?
GV: Ghi tiêu đề
? Yêu cầu HS làm phiếu bài tập.
Nhóm 1 – 2: câu a
HS: Theo dõi đề bài phiếu bài tập.
HS: Ghi tiêu đề.
HS: Làm phiếu bài tập theo yêu cầu.
Dạng 2: Phương trình chứa ẩn số ở mẫu, phương trình tích (10 phút).
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a.
b.
Đáp án:
a.Phương trình có nghiệm x = 8
Nhóm 3 – 4: câu bGV: Yêu cầu đổi chéo phiếu bài tập. HS: Kiểm tra bài của bạn và cho biết kết quả. b.Phương trình có 3 nghiệm:
x1 = -3; x2 = ; x2 =
GV: Thu 3 – 4 bài của HS nhận xét và chấm
Giáo viên lưu ý: Sai lầm thường mắc với dạng 2 (nếu có).
1.Với phương trình chứa ẩn ở mẫu phải đặt điều kiện xác định và nhận định kết quả tìm được.
2.Phương trình tích là phương trình có dạng A(x). B(x) = 0.
GV: Đưa tiếp bài 3.
? Làm thế nào để giải được các phương trình.
Từ đó GV ghi tiêu đề.
GV: Đưa ra yêu cầu:
-Hoạt động nhóm với 4 nhóm.
Nhóm 1 – 2: câu a.
Nhóm 3 – 4: câu b.
-Đổi chéo kiểm tra.
HS: Theo dõi bài 3 trong phiếu bài tập.
HS: Trả lời theo yêu cầu ghi tiêu đề dạng 3.
HS: Hoạt động nhóm theo yêu cầu.
Đổi chéo để kiểm tra và sửa sai (nếu có).
HS: Ghi đáp số về nhà làm lại.
HS: Ghi (nếu cần). Dạng 3: Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ (12 phút).
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a.
b.
Học sinh hoạt động nhóm
Đáp án:
a.Phương trình có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = -2
b.Phương trình có nghiệm: x = 49
* Nhận xét: Để giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ làm như sau:
- Đặt điều kiện xác định của phương trình (nếu có).
- Đặt ẩn phụ (điều kiện nếu có).
- Giải phương trình nhận được.
- Tìm nghiệm của phương trình đã cho theo giá trị thỏa mãn của ẩn phụ.
GV (chốt): Phương pháp làm.
? Ẩn phụ chọn thế nào trong các phương trình sau:
GV: Đưa phương trình 40(b) – SGK; 59 (Ôn tập chương). HS: Ghi (nếu cần). * Nhận xét: Để giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ làm như sau:
- Đặt điều kiện xác định của phương trình (nếu có).
- Đặt ẩn phụ (điều kiện nếu có).
- Giải phương trình nhận được.
- Tìm nghiệm của phương trình đã cho theo giá trị thỏa mãn của ẩn phụ.
GV: Lưu ý về điều kiện của ẩn phụ câu b bài 3 (dẫn chứng qua bài thi của HS)
? Nêu cách đặt ẩn phụ cho các phương trình:
a.
b.
c.
(Trích đề thi TTBD Khai Tâm ngày 27/03/2016)
GV lưu ý cho HS: Với dạng phương trình giải bằng phương pháp đặt ẩn cần lưu ý:
-Cách đặt ẩn phụ.
Điều kiện của ẩn đã cho, ẩn phụ (nếu có).
GV: Bài toán 4 (phiếu bài tập).
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 HS tìm phương trình bậc 2 cần giải ở mỗi phương trình (nếu có)
N1 – câu a; N2 câu c.
N3 – câu b; N4 câu d.
GV: Gọi mỗi câu 1 đến 2 HS trả lời.
GV (chốt): Cách tìm đúng. HS: Quan sát phương trình bài 4.
HS từng nhóm tìm phương trình bậc hai cần giải.
(Có thể chỉ đưa ra hướng giải nếu không đủ thời gian)
HS tiếp tục về nhà làm * Một vài phương trình dạng khác (5 phút).
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a.
b.
c.
d.
D.Hướng dẫn học ở nhà (1 phút)
-Làm bài tập 49 – 50 (SBT)
-Làm bài 1(c) trong phiếu bài tập.
-Các đề trong sách ôn tập thi THPT.
-Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
