Tiết 58
LUYỆN TẬP VỀ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững định lý về tính chất của tam giác cân, định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác, dấu hiệu nhận biết tam giác cân và vận dụng vào làm bài tập thành thạo.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và trình bày bài chứng minh hình học
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực: năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực nhận xét đánh giá, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị:
GV: Máy chiếu, thước, com pa, phấn màu, sgk, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ, phiếu học tập. HS: dụng cụ học tập, sgk, sách BT, giấy nháp, làm bài tập cho về nhà.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: (1’).
2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Phát phiếu học tập: Phần kiến thức cần nhớ trong bài học, và phần chữa bài tập. HS làm bài vào phiếu học tập, HS đổi chéo bài kiểm tra kết quả của bạn, GV nhận xét, nhắc nhở cuối giờ thu phiếu sau đó nêu vấn đề vào bài học:
Điền các chữ cái a, b, c,… trước các dòng em cho là thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây để có các khẳng định đúng
a) CM là đường trung tuyến
e) I là giao điểm ba đường phân giác của
b) DM là đường phân giác của
f) Tam giác MNP cân tại M
c) AJ là đường phân giác của
g) G là trọng tâm của
d) CM là đường phân giác của
h) DM là đường trung tuyến của
Hình 1 Hình 2
Hình 3
Hình 4 Hình 5 Hình 6 Hình 7
d a
b, h
e g c f
3. Luyện tập:
Hoạt động của GV HĐ của HS Nội dung
- GV Chốt phần kiến thức cần nhớ và ghi bảng
– Chiếu
- Ghi bảng
- YC HS đọc đề bài trên màn hình
-Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl
- Yêu cầu HS nêu cách làm bài và lên bảng trình bày
Cả lớp trình bày vào vở.
- HS nhận xét bài làm của bạn
- YC HS nêu được tổng quát: trong tam giác cân, hai đường phân giác ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
- GV Chốt : phần tổng quát trên
- Phát triển bài toán thêm: Gọi giao điểm của BD và CE là I, Trung điểm của BC là M. CM ba điểm A, I, M thẳng hang
- Chiếu: minh họa
? I có cách đều 3 cạnh của tam giác ABC không
? I có là trọng tâm của tam giác ABC không
? Nếu tam giác ABC là tam giác đều có điều gì đặc biệt
- GV Chốt: Trong tam giác cân, đỉnh, trọng tâm và giao ba pg thẳng hàng. Trong tam giác đều, trọng tâm trùng với giao điểm ba pg. Hay các đg trung tuyến đồng thời là pg.
Sau đó GV đưa ra BT tương tự, yêu cầu HS suy nghĩ và trình bày miệng
- Chuyển ý dạng 2
- Chiếu: nội dung BT3
Và phát phiếu học tập, yêu cầu HS hoạt động cá nhân vào phiếu, thời gian 1,5 phút.
Vẽ hình ghi gt.kl
? Để làm bài tập này em vận dụng kiến thức nào? Trình bày hướng chứng minh
- Hết thời gian 1,5 phút, GV kiểm tra hình vẽ của HS. Sau đó yc hs tự trình bày bài theo hướng của HS phát biểu
- Nếu không hs nào nêu đc GV gợi ý và hướng dẫn
Sau đó GV thu bài về sửa lỗi chấm trả sau.
GV chốt: Khi giải BT dạng 2, cần vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học đã biết để trình bày một cách có căn cứ và khoa học
GV: toán học ứng dụng trong thực tế rất nhiều
- Chiếu ND BT4 ( BT 43 SGK giới thiệu các địa điểm có thể XD đài quan sát thỏa mãn yêu cầu đầu bài.
Yêu cầu HS thảo luận nhóm
(nhóm bàn) thời gian hoạt động là 1 phút, tìm ra các địa điểm XD đài quan sát
-Yêu cầu đại diện nhóm trình bày
- GV chốt: Mỗi tam giác có 3 giao điểm của hai pg ngoài và 1 pg trong ; 1 giao điểm của 3 pg trong thỏa mãn cách đều các đường thẳng chứa các cạnh, vì vậy có 4 địa điểm thỏa mãn yêu cầu của BT4
-Học sinh ghi bài
(Là ND kiểm tra bài cũ)
- HS ghi bài
-HS thực hiện
cá nhân
- HS lên bảng nêu cách làm và trình bày bài
-HS trả lời miệng
HS : có
Giải thích
HS : không
Giải thích
HS : Trọng tâm và giao của ba đường phân giác trùng nhau
- HS trả lời miệng
- HS hoạt động
( Tg 1,5 phút)
- HS trình bày bài vào phiếu
-HS trả lời miệng
Các nhóm thảo luận
Đại diện nhóm trình bày I. Kiến thức cần nhớ (2’)
Là nội dung bài tập 1
II. Luyện tập: (32’)
Dạng 1: Đường phân giác đối với các tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều)(17’)
BT2: Cho cân tại A, BD là tia phân giác của (D AC), CE là tia phân giác của ( E AB). Chứng minh rằng: BD = CE.
A
Chứng minh:
Chỉ rõ được tam giác ABD bằng tam giác AEC (gcg)
Từ đó suy ra BD = CE
- AI là tia phân giác của góc A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC đồng thời là đường phân giác vì tam giác ABC cân tại A. Nên A, I, M thẳng hàng.
Dạng 2: Sử dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau (15’)
BT3: Cho có I là giao điểm các tia phân giác và . Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH BC (H BC). Chứng minh rằng: .
A
Chứng minh:
Xét có:
Xét có: là góc ngoài
Từ đó suy ra:
BT4(BT43 – SGK trang 73)
Có 4 địa điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài
4. Củng cố:(2’) (Nếu còn thời gian) GV cho HS làm thêm BT: Chứng minh rằng trong tam giác cân, trung điểm cạch đáy cách đều hai cạnh bên.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà: (1’)
+ Nắm vững kiến thức cần nhớ. Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
+ Làm các BT còn lại trong SGK/73,74
+ Xem trước bài tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
