Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
I/ Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh nắm vững các bước rút gọn phân thức. Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
- Kỹ năng: Có kỹ năng rút gọn phân thức và trình bày bài hợp lý. Vận dụng được quy tắc đổi dấu khi rút gọn phân thức.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác và phương pháp tư duy khi làm các bài tập vận dụng. Tích cực chủ động, sáng tạo trong việc tiếp thu kiến thưc.
- Định hướng PTNN: Phát triển năng lực quan sát, nhận xét, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, giao tiếp, năng lực khái quát hóa. Phát triển phẩm chất chủ động, hợp tác, tự tin khi giải quyết vấn đề.
II/ Chuẩn bị
- GV: MT, MC, bút dạ, bảng nhóm, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập.
- HS: Ôn lại tính chất cơ bản của phân thức đại số, quy tăc đổi dấu, phân tích đa thức thành nhân tử, SGK
III/ Phương pháp dạy học: Gọi mở, vấn đáp, đặt vấn đề, hoạt động nhóm, phương pháp đọc tích cực, kỹ thuật khăn trải bàn.
IV/ Tiến trình lên lớp
1/ Ổn định lớp (1')
2/ Kiểm tra bài cũ (5')
HĐ của GV HĐ của HS
1/ Viết dạng tổng quát của tính chất cơ bản của phân thức.
2/ Áp dụng tính chất đó giải thích tại sao
Việc biến đổi từ phân thức gọi là rút gọn phân thức. HS trả lời
1/ , M là 1 đa thức khác đa thức 0
, N là 1 nhân tử chung
2/ Vì
ĐVĐ: Nhờ tính chất cơ bản của phân số mà ta có thể rút gọn được phân số. Phân thức cũng có tính chất tương tự như vậy, ta xét xem có thể rút gọn phân thức như thế nào?
3/ Bài giảng
HĐ 1: Rút gọn phân thức
Định hướng PTNN: Phát triển năng lực quan sát, nhận xét, tổng hợp
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng
Ta tìm hiểu phương pháp rút gọn như thế nào?
GV phát phiếu học tập cho hs
GV cho HS làm ?1, trong SGK vào phiếu
?1Cho phân thức
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu?
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
-GV chữa bài làm hs
-Chiếu bài của 2 hs dưới lớp lên
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được?
+ đơn giản, gọn hơn phân thức . Cách làm đó gọi là rút gọn phân thức.
Để nhận ra các bước rút gọn phân thức rõ hơn. Ta xét thêm ?2
-Đưa nội dung ?2lên màn hình và gọi hs đọc
Nhân tử chung của 5x+10 là bao nhiêu?
-Tương tự hãy tìm nhân tử chung của mẫu 25x2+ 50x
-Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì?
-Hãy chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
-Mời các em xem lại đáp án một lần nữa trên màn hình
-Hướng dẫn cách trình bày luôn
-Muốn rút gọn một phân thức ta làm mấy bước?
-Đọc ví dụ 1 SGK và giải thích nêu cách làm (Ví dụ đã có lời giải trong sgk)
Tương tự ví dụ 1và áp dụng hai bước rút gọn phân thưc thực hiện ?3
-Đưa lên màn hình nội dung ?3
Hãy nhận dang ?3 ?
-Gọi HS trình bày cách giải ?3
Tiếp theo thực hiện ví dụ 2:
* Đưa lên màn hình ví dụ 2 sgk.
?(1-x) và (x-1) là hai đa thức như thế nào?
Muốn xuất hiện nhân tử chung thì làm ntn?
GV cho hs cách đổi dấu
A- B= -(B - A)
Từ ví dụ 2 em rút ra nhận xét gì?
Vận dụng nhận xét đó thực hiên ?4 tương tự ví dụ 2.
*Đưa lên màn hình ?4
Cho hs lên bảng làm
GV chiếu bài làm 2 hs dưới lớp
Chú ý có 2 cách làm
GV hỏi thêm nếu rút gọn kết quả thế nào?
kết quả thế nào?
GV nhắc lại cách đổi dấu
(a - b)2n = (b-a)2n;
(a - b)2n+1 = -(a - b)2n+1
Nhận phiếu học tập
Làm bài vào phiếu
a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: 2x2
b)
Hai hs kiểm tra chéo bài nhau
HS làm bài vào phiếu
HS:-Đọc yêu cầu bài toán ?2: Cho phân thức
a)Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Giải:
a) 5x+10=5(x+2)
25x2+50x=25x(x+2)
Nhân tử chung là 5(x+2)
b)
-HS quan sát màn hình
Học sinh trả lời:
-Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm 2 bước:
+Phân tích tử và mẫu thành nhân tử(nếu cần) để tìm nhân tử chung
+Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
-Đọc ví dụ và giải thích cách làm
Làm ?3
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
+Trước tiên ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
-Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng.
-1 HS lên bảng trình bày
HS dưới lớp làm vào PHT
(1-x) và (x-1) là hai đa thức đối nhau.
-Muốn xuất hiện nhân tử chung thì đổi dấu tử hoặc mẫu
Học sinh rút ra chú ý.
Đọc yêu cầu bài toán ?4
Hs lên bảng làm
Lớp nhận xét
chữa vào vở 1/ Rút gọn phân thức
*Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đã cho thành một phân thức bằng nó và đơn giản hơn.
*Nhận xét: (sgk-39)
Ví dụ 1: (sgk-39)
?3
Rút gọn phân thức:
Ví dụ 2: (sgk-39)
Giải:
*Chú ý: (sgk-39)
?4
Rút gọn phân thức:
C1:
C2:
HĐ 2: Luyện tập
Định hướng PTNL: Phát triển năng lực quan sát, phân tích, tổng hợp và giao tiếp
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng
Sau khi chữa bài trên bảng xong cho HS làm 2 bài trắc nghiệm
1/Ba bạn học sinh rút gọn phân thức được 3 kết quả là:
A/; B/ ; C/
-Em chọn đáp án nào?
2/ Khi rút gọn phân thức một bạn học sinh thực hiện như sau:
==
Theo em bạn làm đúng hay sai?
Cách làm đúng là:=>
Lưu ý: Chỉ rút gọn phân thức khi tử và mẫu có nhân tử chung (không tùy tiện rút gọn khi còn là các hạng tử).
GV chốt lại cho HS cách rút gọn phân thức; 2 bước
Điều cần chú ý: +Đổi dấu để xuất hiện NTC,
Quy tắc đổi dấu: A-B = -(B- A)
+Rút gọn triệt để,
+ Không rút gọn cho hạng tử
+Có những tr/h không cần PT thành nhân tử,
GV cho bài tập 3
Bài tập này không cần làm theo các bước như trong nhận xét mà vẫn có thể rút gọn
-GV chốt toàn bài
Qua tiết học hôm nay em học được những vấn đề gì?
HĐ nhóm- Kỹ thuật khăn trải bàn
HĐ cá nhân (3')
HĐ nhóm (4')
GV chữa bài cho HS:
1, Khái niệm rút gọn phân thức
2,Các bước rút gọn phân thức
3,Những điều cần lưu ý Bài 1:
- Kết quả rút gọn triệt để nhất là đáp án C
- Em chọn đáp án C vì tử và mẫu không còn nhân tử chung khác +1 và -1.
Bài 2:
Bạn làm sai vì tử và mẫu chưa là dạng tích đã rút gọn.
Hs nêu cách sửa
Khi rút gọn phân thức ta cần nắm vững 2 bước sau:
1. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung (nếu cần)
2. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
HS suy nghĩ thực hiện
Hs thực hiện
-Cá nhân hs làm vào phiếu của mình
-Thảo luận nhóm đưa ý kiến cá nhóm vào bảng phụ 2.Luyện tập:
Rút gọn phân thức:
Bài 1:
Bài tập 2:
Bài tập3: Rút gọn phân thức:
4/ Củng cố 2'
Qua bài học em hãy cho biết để rút gọn phân thức cần làm mấy bước?
+Chú ý: Có khi cần đổi dấu để nhận ra nhân tử chung (lưu ý tính chất: A=-(-A)
Sơ đồ tổng kết bài học
5/ Hướng dẫn về nhà (1 phút)
-Chú ý hãy nhận xét trước khi rút gọn phân thức.
-Xem lại các bài tập đã chữa -Làm bài tập 7; 8; 9; 11( sgk-39-40)
