ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 - NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN, Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Câu 1: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;2
B 1; .
C. ; 1 .
D. 2; .
Câu 2: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ; 1 .
B. 1; .
C. 1; .
D. ;1 .
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 tại điểm có hoành độ bằng 3 , tương ứng là
A. y x 7 30 .
B. y x 7 13.
C. y x 3 9 .
D. y x 2.
Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. x 1.
B. x 3.
C. x 1.
D. x 2.
Câu 5: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 6: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng bao nhiêu ?
A. 2.
B. 2.
C. 1.
D. 1.
Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên là 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 9: Hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Biết f f 4 8 , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng
A. f 8.
B. 9 .
C. f 4 .
D. 4 .
Câu 10: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A.
3
y x x 1.
B.
3
y x x 1.
C.
4 2
y x x 1.
D.
4 2
y x x 1.
Câu 11: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A.
4 2
y x x 3 1.
B.
4 2
y x x 3 1.
C.
3 2
y x x 1.
D.
3 2
y x x 1.
Câu 12: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 3
1
x
y
x
là
A. x 1.
B.
x 2.
C.
x 2.
D.
x 3.
Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3 2
1
x
y
x
là
A.
y 3.
B.
y 2.
C.
y 1.
D.
y 3.
Câu 14: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
A. 2.
B.
3.
C.
1.
D.
0.
4
4
Câu 15: Hàm số dạng có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 16: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?
A. Hình 1.
B. Hình 3.
C. Hình 2.
D. Hình 4.
Câu 18: Cho hàm số
f x
liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu
điểm cực đại?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
5.
Câu 18: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao h được tính bởi công thức
nào dưới đây?
A.
1
.
3
V Bh
B.
V Bh
.
C.
1
.
6
V Bh
D.
2
.
3
V Bh
Câu 19: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
2cm,
diện tích đáy bằng
2
30cm .
Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu ?
A.
3
60cm .
B.
3
20cm .
C.
3
180cm .
D.
3
10cm . 4 2 y ax bx c a 0
5
5
Câu 20: Cho hình chóp
S ABC .
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B,
AB a BC b
, ,
cạnh bên
SA
vuông góc với đáy,
SA c
(tham khảo
hình vẽ). Thể tích của khối chóp
S ABC .
bằng bao nhiêu ?
A.
6
abc
B.
3
abc
C.
abc.
D.
2
abc
Câu 21: Cho hình chóp
S ABCD .
(tham khảo hình vẽ). Gọi
1 2 3 V V V , ,
lần lượt là thể tích của các khối chóp
S ABCD S ABC S ACD . , . , . .
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
3 1 2 V V V
.
B.
3 2 1 V V V
.
C.
3 1 2 V V V .
D.
3 1 V V
.
Câu 22: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
3
y x
.
B.
3
y x x
.
C.
4
y x 1.
D.
4
y x 1.
Câu 23: Cho hàm số
1
ax b
y
x
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm
khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
0 a b .
B.
b a 0 .
C.
0 b a .
D.
a b 0
Câu 24: Cho hàm số
f x
liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
1. O x
y
6
6
Câu 25: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A.
3 2
y x x x 2 2 .
B.
3 2
y x x 3 2.
C.
4 2
y x x 2 2 .
D.
3
2 1
x
y
x
.
Câu 26: Cho hàm số
f x
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
3;4
là
A.
f 4 .
B.
f 3 .
C.
f 2 .
D.
f 1 .
Câu 27: Cho hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Phương trình
2 1 f x
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 4.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 28: Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình
f x 3 0
là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 29: Cho hàm số
y f x ( )
liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
7
7
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
f x m
có đúng 2 nghiệm thực
phân biệt là
A.
4;2 .
B.
4;2 .
C.
; 4 .
D.
2; .
Câu 30: Thể tích khối lập phương có cạnh
a
bằng
A.
3
a .
B.
3
2 . a
C.
3
6 . a
D.
3
8 . a
Câu 31: Xét hàm số
3 x
y ,
x 1
mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
; 1
và
1;
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
; 1 1;
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
; 1
và
1;
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
;1
và
1;
Câu 32: Hỏi khối đa diện đều loại
4;3
có bao nhiêu mặt?
A.6.
B.
20 .
C.4 .
D.
12.
Câu 33: Cho khối hộp
ABCD A B C D . ' ' ' '
(tham khảo hình vẽ). Hỏi
mặt phẳng
( ' ' ) AB C D
chia khối hộp đã cho thành bao nhiêu khối
lăng trụ ?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 34: Cho hình chóp
S ABC .
có đáy
ABC
là tam giác vuông
cân tại
A AB a , ,
mặt bên
SBC
là tam giác vuông cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể
tích của khối chóp
S ABC .
bằng bao nhiêu ?
A.
3
2
12
a
8
8
B.
3
6
a
C.
3
2
6
a
D.
3
2
3
a
Câu 35: Cho hình lăng trụ
ABC A B C .
có đáy là tam giác đều
cạnh
a
, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng
ABC
là trung điểm H của
AB ;
cạnh bên
AA
hợp với đáy một góc
o
60
(tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối lăng trụ
ABC A B C .
bằng
bao nhiêu ?
A.
3
3
8
a
B.
3
3
4
a
C.
3
3 3
8
a
D.
3
3
8
a
Câu 36: Một chất điểm chuyển động có phương trình
2 3 s s t t t t 6 9 1
. Thời điểm
t
(giây) tại đó vận tốc
v m/s
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
A.
t 2 .
B.
t 3 .
C.
t 1.
D.
t 4 .
Câu 37: Cho
H
là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
. Thể tích của
H
bằng
A.
3
2
6
a
.
B.
3
3
a
.
C.
3
3
4
a
.
D.
3
3
2
a
.
Câu 38: Cho hình chóp
S ABC .
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
;
SA ABC
và
SA a 3
Tính góc giữa đường thẳng
SB
với mặt phẳng
ABC.
A. 60 .
B. 75 .
C. 45 .
9
9
D.
30 .
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC. Gọi A/
, B/
, C/
là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số
thể tích
/ / / S.A B C
S.ABC
V
V
bằng bao nhiêu?
A.
1
8
.
B.
3
8
.
C.
1
16
.
D.
1
6
.
Câu 40: Cho hình chóp
S ABCD .
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
;
SA ABCD
và
SA a 2 . Tính khoảng cách
d
từ điểm
B
đến mặt phẳng
SCD.
A.
2 5
5
a
d .
B.
d a .
C.
4 5
5
a
d .
D.
5
5
a
d .
Câu 41: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
y x x 3 1
trên đoạn
0;2
là
A.
0;2
min 1 y .
B.
0;2
min 2 y .
C.
0;2
min 1 y .
D.
0;2
min 3 y .
Câu 42: Đồ thị của hàm số
3 2
y x x x 3 2 1
và đồ thị của hàm số
2
y x x 3 2 1
có tất cả
bao nhiểu điểm chung?
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D.
1.
Câu 43: Với
a
là số thực dương tùy ý,
3 2
a a .
bằng
A. 5
3 a .
10
10
B.
7
a .
C.
3
5 a .
D.
1
7 a .
Câu 44: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 45: Cho hàm số
f x
có đạo hàm là
f x
. Đồ thị của hàm số
y f x
cho như hình vẽ.
Biết rằng
f f f f 2 4 3 0
. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của
f x
trên đoạn
0;4
lần lượt là
A.
f f 4 , 2 .
B. f f 2 , 0 .
C.
f f 0 , 2 .
D.
f f 2 , 4
Câu 46: Khối chóp
S ABCD .
có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành
ABCD
bằng
8
và chiều cao của khối chóp bằng
3.
Tính thể tích khối chóp
S ABC .
A. 4.
B. 8 .
C.
24 .
D.6.
Câu 47: Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
2;2
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ
bên. Tìm số nghiệm của phương trình
f x 1
trên đoạn
2;2.
f x 2 3 5 f x x x x x ' 1 2 3 3
4
2
1
11
11
A.
6 .
B. 4 .
C.
3 .
D.
5 .
Câu 48: Đồ thị sau đây là của hàm số
y f 'x
. Khi đó hàm số
y f x
có bao nhiêu điểm cực
trị?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3
Câu 49: Cho hàm số
3 2 f x x ax bx c
và giả sử
A , B
là hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số. Giả sử đường thẳng
AB
đi qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P abc ab c .
A.
25
9
.
B.
1.
C. 9 .
D.
16
25
.
x
y
-2
2
-4
4
-2 -1 2
O
1
12
12
Câu 50: Cho hình chóp
S ABCD .
có
SA SB SC SD a 2
; đáy
ABCD
là hình chữ
nhật với
AB a BC a 2 ,
. Giả sử
G
là trọng tâm tam giác
SDC
. Biết
SC SD,
lần lượt cắt
mặt phẳng
ABG
tại
E F,
. Thể tích
V
của khối đa diện
ABCDFE .
A.
3
4 3
27
a
.
B.
2
4 3
27
a
.
C.
3
4 3
9
a
.
D.
3
3
3
a
.
-------------HẾT ----------
